题目内容
10．下列说法正确的是（ ）| A． | 若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$ | |
| B． | 若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则$\frac{b}{a}＜\frac{a}{b}$ | |
| C． | 已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β | |
| D． | 已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，若A1B2=A2B1，则l1∥l2 |
分析 利用向量关系判断A的正误；不等式的基本性质判断B的正误；空间直线与平面的位置关系判断C的正误；直线与直线平行的充要条件判断D的正误；
解答 解：对于A，若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|$，两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线反向，不是$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，A不正确；
对于B，若a，b，c为实数，且a＜b＜0，可得a2＞b2则$\frac{b}{a}＜\frac{a}{b}$，成立．
对于C，已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β有可能相交，所以C不正确；
对于D，已知直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，若A1B2=A2B1，则l1∥l2，也可能重合，所以D不正确．
故选：B．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，涉及向量共线与垂直，不等式的基本性质，空间直线与直线，直线与平面的位置关系的应用．
练习册系列答案
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20．已知$a_1^2+b_1^2≠0$，$a_2^2+b_2^2≠0$，则“$|{\begin{array}{l}{a_1}&{b_1}\\{{a_2}}&{b_2}\end{array}}|≠0$”是“直线a1x+b1y+c1=0与直线a2x+b2y+c2=0”平行的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
5．
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为17，则输出N的值为（ ）
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为17，则输出N的值为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
15．
已知具有相关关系的两个变量x，y之间的几组数据如下表所示：
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并估计当x=20时，y的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线2x-y-4=0的右下方的概率．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
已知具有相关关系的两个变量x，y之间的几组数据如下表所示：| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| y | 3 | 6 | 7 | 10 | 12 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并估计当x=20时，y的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取2个点，求这两个点都在直线2x-y-4=0的右下方的概率．
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
如图，三棱锥P-ABC中，△ABC是正三角形，△ACP是直角三角形，∠ABP=∠CBP，AB=BP．