题目内容
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是
，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立.
(1) 求该学生考上大学的概率.
(2) 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望.
解：（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为
，
则P()=C
∴P(A)=1-
答：该生考上大学的概率为
（2）参加测试次数ξ的可能取值为2，3，4，5，
P(ξ=2)=
， P(ξ=3)=C
，
P(ξ=4)=C
， P(ξ=5)=C
故ξ的分布列为：
ξ | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P |
|
|
|
|
Eξ=2×
+3×
+4×
+5×
=
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