题目内容

9．设集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}＞1$}，B={x|1＜2x＜8}，则A∩B等于（　　）
A．（2，3）B．（-3，3）C．（0，3）D．（1，3）

分析 分别求出关于集合A、B中x的范围，取交集即可．

解答 解：∵A={x|$\frac{2x+1}{x-2}＞1$}={x|x＞2或x＜-3}，
B={x|1＜2x＜8}={x|0＜x＜3}，
则A∩B={x|2＜x＜3}，
故选：A．

点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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19．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{bx-c}$（b，c∈N*）有且仅有两个不动点0，2，且f（-2）＜-$\frac{1}{2}$．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）已知各项不为1的数列{an}满足${4S}_{n}•f（\frac{1}{{a}_{n}}）=1$，求证：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）在（2）中，设bn=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2016-1＜ln2016＜T2015．
20．已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥x的解集；
（2）若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的范围；
（3）若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围．
17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，目标函数z=3x+y+a的最大值为4，则a=-3．
4．已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，试问：
（1）当m为何值时，方程有一根大于1，另一根小于1；
（2）当 m为何值时，方程有两负根；
（3）当m为何值时，方程两根都在（0，1）内．
14．已知全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则集合∁U（A∪B）=（　　）
A．{x|x≥-1}B．{x|x≤1}C．{x|-1＜x≤0}D．{x|0＜x＜1}
1．函数y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范围是（　　）
A．y≥0B．y≥1C．$y≥\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}≤y≤1$
18．已知方程mx2+（m-4）y2=2m+2表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）求m的取值范围；
（2）当m=2时，直线y=kx+2与双曲线右支交于不同的两点A、B，求k的取值范围．
6．已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=ax•g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$．令${a_n}=\frac{f（n）}{g（n）}$，则使数列{an}的前n项和Sn超过$\frac{15}{16}$的最小自然数n的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8

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