Question

观察各类幂函数的图象可以发现，y=x^α，α∈常数，的图象恒过定点（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（1，0）

D．（1，1）

Answer 1

分析：由题意令x=1，再代入函数解析式求出y的值为1，故所求的定点是（1，1）．

解答：解：观察函数y=x^α（其中α的值可以是1，2，3，-1，

1

2

），
令x=1，则y=x^α=1，
即函数图象恒过一个定点（1，1）．
故选：D．

点评：本题考查了幂函数的概念、解析式、定义域、值域，幂数函数图象过定点（1，1），属于基础题．