题目内容
函数y=
x3+ax在区间[0，1]上是增函数，则a的取值范围为（ ）
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分析：由函数y=
x3+ax在[0，1]上是增函数，转化成y′=x2+a≥0在[0，1]内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．
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解答：解：∵由函数y=
x3+ax在[0，1]上是增函数，
∴y′=x2+a≥0在[0，1]内恒成立．
即 a≥-x2在[0，1]内恒成立．
∵t=-x2在[0，1]上的最大值为 0，
∴a的取值范围为：a≥0．
故选C．
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∴y′=x2+a≥0在[0，1]内恒成立．
即 a≥-x2在[0，1]内恒成立．
∵t=-x2在[0，1]上的最大值为 0，
∴a的取值范围为：a≥0．
故选C．
点评：此题主要考查利用导函数的正负判断原函数的单调性，利用参数分离法解决恒成立问题，属于基础题．
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若函数y=
x3-4x+4a的极大值是9
，则常数a的值是（ ）
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| A、1 | B、2 | C、0 | D、1.5 |
如果函数y=
x3+
ax2+x+b有单调递减区间，则（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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