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若函数
y
=(
a
2
-
1
）
x
在
（
-
∞，
+
∞
）
上为减函数，则
a
满足
（
）
A
．
|
a
|
＜
1
B
．
1
＜
|
a
|
＜
2
C
．
1
＜
|
a
|
＜
2
D
．
1
＜
a
＜
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答案：C
解析：
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若函数
y=
(
a
2
-1)
x
2
+(a-1)x+
2
a+1
的定义域为R，则a的取值范围为
[1，9]
[1，9]
．
f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①
f(x)=3-
4
x
不可能是k型函数；
②若函数
y=
(
a
2
+a)x-1
a
2
x
(a≠0)
是1型函数，则n-m的最大值为
2
3
3
；
③若函数
y=-
1
2
x
2
+x
是3型函数，则m=-4，n=0；
④设函数f（x）=x
3
+2x
2
+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为
4
9
．
其中正确的说法为
．（填入所有正确说法的序号）
若函数
y
=(
a
2
-
1
）
x
在
（
-
∞，
+
∞
）
上为减函数，则
a
满足
（
）
A
．
|
a
|
＜
1
B
．
1
＜
|
a
|
＜
2
C
．
1
＜
|
a
|
＜
2
D
．
1
＜
a
＜
若函数
y=
(
a
2
-1)
x
2
+(a-1)x+
2
a+1
的定义域为R，则a的取值范围为______．
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