题目内容
已知不等式
＞0的解集为（-1，2），m是a和b的等比中项，那么
=（ ）
| x-2 |
| ax+b |
| 3m2a |
| a3+2b3 |
分析：根据不等式的解集可得-1是对应方程的根，得到a-b=0，然后利用m是a和b的等比中项，得到ab=m2，然后代入求值即可．
解答：解：因为不等式
＞0的解集为（-1，2），即（x-2）（ax+b）＞0的解集为（-1，2），所以-1，2是对应方程（x-2）（ax+b）=0的根，即-a+b=0，
所以b=a．
因为m是a和b的等比中项，所以ab=m2，所以
=
=
=
=1．
故选D．
| x-2 |
| ax+b |
所以b=a．
因为m是a和b的等比中项，所以ab=m2，所以
| 3m2a |
| a3+2b3 |
| 3aba |
| a3+2b3 |
| 3 |
| 1+2 |
| 3 |
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查不等式解集的应用，等比中项的定义，以及基本的运算，考查学生的运算能力，比较基础．
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