题目内容
20．已知f（x）=lg（2x-4），则方程f（x）=1的解是7，不等式f（x）＜0的解集是（2，2.5）．分析 由f（x）=1，利用对数方程，可得结论；由f（x）＜0，利用对数不等式，即可得出结论．
解答 解：∵f（x）=1，∴lg（2x-4）=1，
∴2x-4=10，∴x=7；
∵f（x）＜0，
∴0＜2x-4＜1，
∴2＜x＜2.5，
∴不等式f（x）＜0的解集是（2，2.5）．
故答案为：7；（2，2.5）．
点评 本题考查对数方程、对数不等式，比较基础．
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8．若2a=5b=100，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 0 |
5．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
| 组别 | PM2.5浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 3 | 0.15 |
| 第二组 | （25，50] | 12 | 0.6 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100） | 2 | 0.1 |
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．