题目内容

函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，那么下述式子中正确的是（　　）
A．f(
3
4
) ≤f(a2-a+1)		B．f(
3
4
) ≥f(a2-a+1)
C．f(
3
4
) =f(a2-a+1)		D．以上关系均不确定
由于函数f（x）是[0，+∞）上是减函数，又a2-a+1=(a-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
＞0，
故有f（a2-a+1）≤f（
3
4
），
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在(0，
12
)上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)=ln(x+1)-
14
x2
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=
4x+a
x2+1
．
（1）当a=0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若没有请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，2]上有最小值为
12
5
，求f（x）在[0，2]上的最大值；
（3）当f′(2)=-
12
25
时，解不等式f(x+
2
x
-4)-
8
5
＞0．
已知函数f(x)=cos(
π
3
+x)cos(
π
3
-x)-sinxcosx+
1
4

（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
①函数y=f（x）在x=2时，取极小值；
②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0，
其中所有正确命题的个数是（　　）

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