题目内容
设函数
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
(Ⅰ)求函数h(a)的解析式；
(Ⅱ)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) (1)当 此时， (2)当 (3)当 若 因此， 而 故当 当 综上所述： (Ⅱ)画出
数形结合，可得 |
时，函数
是
增函数，
，
，所以
； 2分
时，函数
减函数，此时，
，
，所以
； 4分
时，若
，则
，有
；
，则
，有
；
， 6分
，
时，
；
时，
，有
； 8分
． 9分
的图象，如下图． 11分
． 12分
练习册系列答案
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，g(x)＝2x＋b，当x＝1＋
时，f(x)取得极值．
是函数f(x)的极大值还是极小值；
，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1，3]，其中a∈(0，1)，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)，则h(a)的最小值是________．
，g(x)＝―2x2＋3x＋b，当x＝3时，f(x)取得极值．
，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．
，
，总有g(x1)≥h(x2)成立，求实数m的取值范围．