复数z=1+2i.那么$\frac{1}{z}$等于( )A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$iB．$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$iC．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iD．$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．复数z=1+2i，那么$\frac{1}{z}$等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$i

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$i

C．

$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i

D．

$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i

分析直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

解答解：复数z=1+2i，那么$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{1+2i}$=$\frac{1-2i}{5}$=$\frac{1}{5}$$-\frac{2}{5}i$．
故选：D．

点评本题考查复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力．

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