Question

位于坐标原点的质点M按下述规则移动，质点每次移动一个单位；移动方向只能为向上或向右；向上移动的概率为

1

3

．质点M移动4次后位于点Q（3，1）的概率是

32

81

．

Answer 1

分析：题意可得，质点有3次向右移动，一次向上移动，向上移动的概率为

1

3

，质点向右移动的概率为

2

3

，可得质点M移动4次后位于点Q（3，1）的概率为

C

3 4

•(

2

3

)3•

1

3

，运算求得结果

解答：解：由题意可得，质点有3次向右移动，一次向上移动，向上移动的概率为

1

3

，质点向右移动的概率为

2

3

，
故质点M移动4次后位于点Q（3，1）的概率为

C

3 4

•(

2

3

)3•

1

3

=

32

81

，
故答案为

32

81

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．