Question

要使sinx-

3

cosx=

4k-6

4-k

有意义，则k的取值范围是（　　）

A．k≥-1

B．k≤ 7 3

C．k≤-1或k≥ 7 3

D．-1≤k≤ 7 3

Answer 1

因为sinx-

3

cosx=

4k-6

4-k

，所以sin(x-

π

3

)=

2k-3

4-k

，
所以

2k-3

4-k

∈[-1，1]，

2k-3 4-k ≤ 1 2k-3 4-k ≥-1

，解得-1≤k≤

7

3

．
故选D．