Question

1．已知两条直线相交，过其中任意一条直线上的一点作另一条直线的平行线，这些线是否都共面？为什么？

已知：a∩b＝O，A∈b，A∈c，a∥c．

求证：a、b、c三点共面．

2．求证：两两相交且不共点的四条直线在同一平面内．

Answer 1

答案：
解析：

　　1．

　　思路分析：证明多线共面，一般先选取两条直线构造一个平面，然后证明其他直线都在这个平面上．应用公理1及其推论，可以判定直线是不是在一个平面内．多线共面亦照此方法．

　　2．

　　思路分析：可先依据两条直线确定一个平面，再证其他两条直线在这个平面内．可分有三点共线和无三点共线两种情况进行证明．

提示：

证明点或线共面问题是平面基本性质的具体应用，其基本思路是先利用公理2及其推论确定一个平面，再证明其他点、线也在这个平面内．