题目内容

已知直线过定点A(4,0)且与抛物线交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆恒过原点O，求的值。


解析:

可设直线的方程为代入

得　 

设，

则 

由题意知，OP⊥OQ，则

即　

∴此时，抛物线的方程为 

练习册系列答案
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平面直角坐标系中，已知直线l：x=4，定点F（1，0），动点P（x，y）到直线l的距离是到定点F的距离的2倍．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为轨迹C上的点，以M为圆心，MF长为半径作圆M，若过点E（-1，0）可作圆M的两条切线EA，EB（A，B为切点），求四边形EAMB面积的最大值．
（2013•静安区一模）已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+
1x
的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是
[-3，+∞）
[-3，+∞）
．

已知三角形三定点A(4，0)，B(8，10)，C(0，6)；求

(1)AC边上的高所在的直线方程；

(2)过A点且平行与BC的直线方程

(3)求BC边的高

已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.

(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

(Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.

 

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