在如图所示的矩形中随机投掷30000个点.则落在曲线C下方的正态曲线)的点的个数的估计值为( )附:正态变量在区间..内取值的概率分别是0.683.0.954.0.997．A．4985B．8185C．9970D．24555 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，1）的正态曲线）的点的个数的估计值为（　　）
附：正态变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是0.683，0.954，0.997．

A．

4985

B．

8185

C．

9970

D．

24555

分析求出P（0＜X＜3）=0.683+$\frac{1}{2}$（0.954-0.683）=0.8185，即可得出结论．

解答解：由题意P（0＜X＜3）=0.683+$\frac{1}{2}$（0.954-0.683）=0.8185，
∴落在曲线C下方的点的个数的估计值为30000×0.8185=24555，
故选：D．

点评本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．

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16．已知集合A={1，2，m}，B={2，3，4，n}，若A∩B={1，2，3}，则m-n=（　　）

13．已知函数f（x）=e^x，g（x）=lnx+1（x≥1），
（1）求函数h（x）=f（x-1）-g（x）（x≥1）的最小值；
（2）已知1≤y＜x，求证：e^x-y-1＞lnx-lny；
（3）设H（x）=（x-1）²f（x），在区间（1，+∞）内是否存在区间[a，b]（a＞1），使函数H（x）在区间[a，b]的值域也是[a，b]？请给出结论，并说明理由．

20．已知数列{a_n}的前 n项和记为 S_n，满足${a_1}=5，{a_7}=\frac{8}{3}$，且2a_n+1=a_n+a_n+2，要使得S_n取到最大值，则n=（　　）

10．

已知函数$f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$部分图象如图所示．
（Ⅰ）求φ值及图中x₀的值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$c=\sqrt{7}$，f（C）=-2，sinB=2sinA，求a的值．

17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5-t}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=3，则直线l被圆C所截得弦的长度为2．

14．已知正实数a，b，c，函数f（x）=|x+a|•|x+b|．
（Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；
（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．

9．在复平面内，复数z=cos 3+isin 3（i为虚数单位），则|z|为（　　）

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