Question

（2010•绵阳三模）已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：

①若x∈A，y∈A，则x+y∈A；

②若x∈A，y∈A，则x﹣y∈A；

③若x∈A，y∈A，则xy∈A；

④若x∈A，y∈A，则∈A．

其中正确命题的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer 1

B

【解析】

试题分析：把所给的集合中的四个元素进行验证，根据虚数的单位的性质，得到前两个正确，后两个错误，本题因为集合的数字较少，可以采用逐个验证的方法．

【解析】
∵集合A={i，i2，i3，i4}

①若x∈A，y∈A，则x+y∈A，不正确，可以取x=1，y=﹣1，则x+y=0不属于A，故①不正确，

②若x∈A，y∈A，则x﹣y∈A；同样取第一个中出现的两个数字验证，故②不正确，

③若x∈A，y∈A，则xy∈A；分别取集合中的4个数字进行验证，故③正确，

④若x∈A，y∈A，则∈A，分别取集合中的4个数字进行验证，故④正确，

总上所述有两个说法是正确的．

故选B．