题目内容
3．
某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记为0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．| 等级 | 不合格 | 合格 | ||
| 得分 | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100] |
| 频数 | 6 | a | 24 | b |
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取5人进行座谈．现再从这5人中任选2人，求这两人都合格的概率．
分析 （I）利用频率分布直方图的性质即可得出．
（Ⅱ）采用分层抽样法，抽取“合格”和“不合格”学生分别为3人和2人，利用列举法写出基本事件数，求出对应的概率值
解答 解：（I）样本容量=$\frac{6}{0.05×20}$=60．b=60×（0.01×20）=12，a=60-6-12-24=18．，c=$\frac{18}{60×20}$=0.015．
（II）从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取5人进行座谈，其中“不合格”的学生数$\frac{24}{60}$×5=2，记为A、B
则“合格”的学生数5-2=3，记为C、D、E，
现再从这5人中任选2人，基本事件数是：
AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE、共10种，
这两人都合格基本事件数是CD，CE，DE共3种，
故所求的概率为P=$\frac{3}{10}$．
点评 本题考查了列举法计算基本事件数和发生的概率，也考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题
练习册系列答案
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11．已知x=lnx，y=log52，z=e-0.5，则（ ）
| A． | x＜y＜z | B． | x＜z＜y | C． | z＜y＜x | D． | y＜z＜x |
4．已知直线l：y=2x+m与曲线y=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [-2$\sqrt{5}$，-4] | B． | （-2$\sqrt{5}$，-4] | C． | [-2$\sqrt{5}$，-4） | D． | （-2$\sqrt{5}$，-4） |
9．在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x，
参考数据：$\sum_{i=1}^8{{x_i}{y_i}}$=324，$\sum_{i=1}^8{x_i^2}$=1256．
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
| 物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（2）若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x，
参考数据：$\sum_{i=1}^8{{x_i}{y_i}}$=324，$\sum_{i=1}^8{x_i^2}$=1256．