题目内容
18．高斯函数[x]表示不超过x的最大整数，通常称为x的整数部分，比如[3.14]=3，[-2.16]=-3，则$[{（2+\sqrt{3}）^5}]$=723．分析 根据二项式定理和新定义即可求出．
解答 解：$[{（2+\sqrt{3}）^5}]$=[C5025$\sqrt{3}$0+C5124$\sqrt{3}$1+C5223$\sqrt{3}$2+C5322$\sqrt{3}$3+C5421$\sqrt{3}$4+C5520$\sqrt{3}$5]=[32+80$\sqrt{3}$+240+120$\sqrt{3}$+90+9$\sqrt{3}$]=[362+209$\sqrt{3}$]=723
故答案为：723
点评 本题考查了新定义和二项式定理，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知z1，z2是两个不相等的复数且z1=1+i，则复数$\frac{{z}_{1}-{z}_{2}}{2-{\overline{{z}_{1}}z}_{2}}$的模为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 不能确定 |
9．
如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中 （ ）
如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中 （ ）| A． | 最长的是AB，最短的是AC | B． | 最长的是AC，最短的是AB | ||
| C． | 最长的是AB，最短的是AD | D． | 最长的是AD，最短的是AC |
如图，⊙O和⊙O1都经过A、B两点，AC是⊙O1的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O1于点D，若BC=4，BD=9，则AB=6．