题目内容
15．设正六边形ABCDEF，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m，\overrightarrow{AE}=\overrightarrow n$，则$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{n}$$+\overrightarrow{m}$．分析 可画出正六边形，并连接AD，AE，根据图形可看出$\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{AB}$，而$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}$，从而用$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$表示出$\overrightarrow{AD}$．
解答 解：如图，
$\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{m}$；
∴$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{n}+\overrightarrow{m}$．
故答案为：$\overrightarrow{n}+\overrightarrow{m}$．
点评 考查正六边形的定义，正六边形相对的边的关系，以及相等向量的概念，向量加法的几何意义．
练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}sinπx，x≤0}\\{cos2πx，x＞0}\end{array}\right.$，其图象在区间[-a，a]（a＞0）上至少存在10对关于y轴对称的点，则a的值不可能为（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 5 | C． | $\frac{11}{2}$ | D． | 6 |
7．设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则△OAF外接圆方程为（ ）
| A． | （x+1）2+（y-2）2=5 | B． | （x-1）2+（y+2）2=5 | C． | （x±1）2+（y?2）2=5 | D． | （x±1）2+（y±2）2=5 |