Question

5．根据下列条件，求直线的一般方程：
（1）过点（2，1）且与直线2x+3y=0平行；
（2）过点（-3，1），且在两坐标轴上的截距之和为-4．

Answer 1

分析 （1）直线方程为2x+3y+c=0，带点求值即可，
（2）设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，得到$\frac{-3}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，a+b=1，解得即可．

解答 解：（1）设直线方程为2x+3y+c=0，则4+3+c=0，c=-7，
∴所求直线方程为2x+3y-7=0．
（2）设直线方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1，$\frac{-3}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，a+b=1，
即$\left\{\begin{array}{l}{a=-6}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
∴所求方程为-$\frac{x}{6}$+$\frac{x}{2}$=1或-$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{2}$=1，即x-3y+6=0或x+y+2=0

点评 本题考查了直线平行的条件和直线方程的形式，属于基础题．