Question

若(x－a)⁸＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₈x⁸，且a₅＝56，则a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₈＝________.

Answer 1

256

[解析]　(x－a)⁸的展开式的通项公式为

T_r＋1＝C·x^8－r·(－a)^r＝(－1)^rC·a^r·x^8－r，

令8－r＝5，则r＝3，

于是a₅＝(－1)³C·a³＝56，解得a＝－1，

即(x＋1)⁸＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₈x⁸，

令x＝1得a₀＋a₁＋a₂＋…＋a₈＝2⁸＝256.