题目内容
5．某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如表：| 高一 | 高二 | 总计 | |
| 合格人数 | 70 | x | 150 |
| 不合格人数 | y | 20 | 50 |
| 总计 | 100 | 100 | 200 |
（2）有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”？
| k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| P（k2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
分析 （1）列方程组，求得x和y的值，根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即可求得高一、高二的人数；
（2）据2×2列联表，代入求临界值的公式，求出观测值，利用观测值同临界值表进行比较，K2≈2.667＜6.635．没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”．
解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+20=100}\\{70+y=100}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=30}\end{array}\right.$，
从样本抽取15人高一不合格同学为30×$\frac{15}{50}$=9，高二不合格同学为20×$\frac{15}{50}$=6，
∴用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取15人的辅导小组，其中高一为9人，高二为6人；
（2）2×2列联表：
| 高一 | 高二 | 总计 | |
| 合格人数 | 70 | 80 | 150 |
| 不合格人数 | 30 | 20 | 50 |
| 总计 | 100 | 100 | 200 |
故没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”．
点评 本题考查独立性检验的应用，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，PA=2，点M在PD上．
如图，AC是⊙O的直径，ABCD是圆内接四边形，DE与⊙O相切于点D，AC的延长线交DE于点E，BC的延长线交DE于点F，且AB∥DE．
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=$\sqrt{2}$，AB=2，PA=1．
10．北京时间4月14日，是湖人当家球星科比•布莱恩特的退役日，当天有大量网友关注此事．某网上论坛有重庆网友200人，四川网友300人．为了解不同地区对“科比退役”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取100名网友，先分别统计他们在论坛的留言条数，再将留言条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中留言不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名四川省网友的概率；
（2）规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”．
完成上表，并判断是否有90%以上的把握认为关注程度与网友所在地区有关？
附：临界值表及参考公式：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．
（1）从样本中留言不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名四川省网友的概率；
（2）规定留言不少于60条为“强烈关注”，否则为“一般关注”．
| 网友 | 强烈关注 | 一般关注 | 合计 |
| 重庆市 | a= | b= | |
| 四川省 | c= | d= | |
| 合计 |
附：临界值表及参考公式：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．
| P（K2≥x0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ )
，
B.
，
C.
，
D.
，