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题目内容

(－2,0)∪(2,5)

解析　由原函数是奇函数，所以y＝f(x)在[－5,5]上的图象关于坐标原点对称，由y＝f(x)在[0,5]上的图象，得它在[－5,0]上的图象，如图所示．由图象知，使函数值y＜0的x的取值集合为(－2,0)∪(2,5)．

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已知α，β角的终边均在第一象限，则“α＞β”是“sin α＞sin β”的(　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

记f(x)＝lg(2x－3)的定义域为集合M，函数g(x)＝的定义域为集合N，求：

(1)集合M、N；

(2)集合M∩N，M∪N.

函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.

(1)求证：f(x)是R上的增函数；

(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m²－m－2)<3.

已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x＋2)＝－，当1≤x≤2时，f(x)＝x－2，则f(6.5)＝(　　)

A．4.5 B．－4.5

C．0.5 D．－0.5

已知函数f(x)＝－x²＋8x，g(x)＝6lnx＋m.

(1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；

(2)是否存在实数m，使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]²＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是(　　)．

A．{1,2} B．{1,4}

C．{1,2,3,4} D．{1,4,16,64}

设函数f(x)＝a^－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是________．

下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)

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