题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn．若S19为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（ ）
| A、a2+an |
| B、a2a17 |
| C、a1+a10+a19 |
| D、a1a10a19 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的前n项和公式，得到a10为一个确定的常数，然后利用等差数列的性质变形后，变为关于a10的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．
解答：
解：∵S19为一确定常数，S19=
=19a10，
∴a10为一确定常数，
∴a1+a10+a19=3a10为一确定常数，
故选：C．
| 19(a1+a19) |
| 2 |
∴a10为一确定常数，
∴a1+a10+a19=3a10为一确定常数，
故选：C．
点评：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等差数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知直角梯形ABCD与等腰直角△APB所在平面互相垂直，AD∥BC，∠APB=∠ABC=90°，AB=BC=2AD=2，E为PB的中点．若将函数f（x）=
sinx-
cosx的图象向右平移m个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=（ ）
| ||
| 4 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在下列函数中．在[0，3]上是增函数且是偶函数的函数是（ ）
| A、y=3x+3-x | ||
| B、y=-|x-3| | ||
C、y=log2
| ||
| D、y=cosx |
已知复数z=
（i为虚数单位），则其共轭复数的虚部是（ ）
| 1 |
| 1-i |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
若函数f（x）=sinax+
cosax（a＞0）的最小正周期为1，则函数f（x）的一个零点为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、（
| ||
| D、（0，0） |
已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
| A、若m∥n，n?α，则m平行于平面α内的任意一条直线 |
| B、若m?α，m∥β，n∥β，则α∥β |
| C、若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β |
| D、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n |
若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a6+a7+a8等于（ ）
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |