Question

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

(Ⅰ)估计该校男生的人数；
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率；
(Ⅲ)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率．

Answer 1

解：(Ⅰ)样本中男生人数为40，
由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400．
(Ⅱ)由统计图知，样本中身高在170~185 cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，
样本容量为70，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率。
故由，估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率P₁=0.5．
(Ⅲ)样本中身高在180~185 cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③，④，
样本中身高在185~190 cm之间的男生有2人，设其编号为⑤，⑥，
从上述6人中任取2人的树状图为：

故从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，
至少有1人身高在185~190 cm之间的可能结果数为9，
因此，所求概率。