题目内容
4．直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1相切于点P，与直线x=4交于点Q，以PQ为直径的圆过定点M，则M必在直线（ ）上．| A． | x=0 | B． | y=0 | C． | y=1 | D． | x=5 |
分析 假设存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M，根据椭圆的对称性，点H必定在x轴上．
解答 
解：假设平面内存在定点M满足条件，
∵对于任意以PQ为直径的圆恒过定点M，
∴当PQ平行于x轴时，圆也过定点M，即此时P点坐标为（0，$\sqrt{3}$）或（0，-$\sqrt{3}$），
由图形对称性知两个圆在x轴上过相同的交点，
即点M必在x轴上，
故M必在y=0，
故选：B．
点评 本题考查直线与椭圆的位置关系，考查图象的对称性，属于基础题．
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