题目内容

3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是（　　）
A．求1+2+3+…+10的和B．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5=0}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$
C．求半径为3的圆的面积D．判断y=x2在R上的单调性

分析 由算法的特征可知A，B，C都能设计算法，对应D，当x≥0或x≤0时，函数y=x2，是单调递增或单调递减函数，但当x∈R时由函数的图象可知在整个定义域R上不上单调函数，因此不能设计算法求解．

解答 解：A、利用数列的求和公式或累加，即可得到解决问题的步骤算法；
B、通过两式相加，相减即可得解，从而得到相应的算法；
C、已知半径，根据圆的面积公式即可得到解决问题的步骤，从而得到相应的算法；
D、当x≥0或x≤0时，函数y=x2，是单调递增或单调递减函数，但当x∈R时由函数的图象可知在整个定义域R上不上单调函数，因此不能设计算法求解．
故选：D．

点评 本题主要考查了算法的概念及特征，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知函数f（x）=mx-$\frac{m-1+2e}{x}$-lnx，m∈R函数g（x）=$\frac{1}{xcosθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．
14．计算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2
（2）log49×log278+2log122-log12$\frac{1}{3}$+eln2．
11．计算${（\frac{8}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}+lg25+lg4+{3^{{{log}_3}2}}$=$\frac{25}{4}$．
18．函数f（x）=（k-2）x2+2kx-3．
（Ⅰ）当k=4时，求f（x）在区间（-4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上至少有一个零点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，求实数k的取值范围．
8．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=1.5x+2B．$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x+2C．$\stackrel{∧}{y}$=1.5x-2D．$\stackrel{∧}{y}$=-1.5x-2
15．已知不等式f（x）=3$\sqrt{2}$sin $\frac{x}{4}$•cos $\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos2$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+m≤0，对于任意的-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥$\sqrt{3}$B．m≤$\sqrt{3}$C．m≤-$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$≤m≤$\sqrt{3}$
12．已知函数f（x）=x2•sin（x-π），则其在区间[-π，π]上的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
14．已知$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=3，|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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