题目内容
16．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且a2+b2=c2-ab，则C的大小是（ ）| A． | 120° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 30° |
分析 先化简a2+b2=c2-ab，由余弦定理求出cosC的值，由内角的范围和特殊角的三角函数值求出C
解答 解：由a2+b2=c2-ab得，a2+b2-c2=-ab，
由余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$-\frac{1}{2}$，
因为0°＜C＜180°，所以C=120°，
故选A．
点评 本题考查余弦定理的简单应用，注意内角的范围，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 直角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
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| A． | 1120里 | B． | 2250里 | C． | 3375里 | D． | 1125里 |