题目内容
12．计算（1）lg 8+lg 125-（$\frac{1}{7}$）-2+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{3}$-1）0
（2）已知tanα=3，求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$的值．
分析 （1）利用对数的运算法则、分数指数幂的运算法则，化简所给的式子，可得结果．
（2）利用同角三角函数的基本关系，吧要求的式子化为 $\frac{2tanα-1}{tanα+3}$，可得结果．
解答 解：（1）lg 8+lg 125-（$\frac{1}{7}$）-2+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{3}$-1）0 =lg1000-49+23+1=3-49+8+1=-37．
（2）∵tanα=3，∴$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{2tanα-1}{tanα+3}$=$\frac{6-1}{3+3}$=$\frac{5}{6}$．
点评 本题主要考查对数的运算法则、分数指数幂的运算法则的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\overrightarrow{b}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0） | B． | $\overrightarrow{b}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1） | ||
| C． | $\overrightarrow{b}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1） | D． | $\overrightarrow{b}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1） |
20．直线过点（-3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为（ ）
| A． | 2x-3y=0 | B． | x+y+5=0 | ||
| C． | 2x-3y=0或x+y+5=0 | D． | x+y+5=0或x-y+1=0 |
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2．已知集合I，M，N的关系如图所示，则I，M，N的关系为（ ）
| A． | （∁IM）?（∁IN） | B． | M⊆（∁IN） | C． | （∁IM）⊆（∁IN） | D． | M?（∁IN） |