题目内容

18．若直线y=x+m平分圆x2+y2-4x+2y-2=0的周长，则实数m的值是（　　）
A．1B．3C．-1D．-3

分析 直线y=x+m平分圆x2+y2-4x+2y-2=0的周长，可得直线y=x+m过圆x2+y2-4x+2y-2=0的圆心，把圆x2+y2-4x+2y-2=0的圆心为（2，-1），代入直线y=x+m，解方程求得m的值．

解答 解：∵直线y=x+m平分圆x2+y2-4x+2y-2=0的周长，
∴直线y=x+m过圆x2+y2-4x+2y-2=0的圆心．
圆x2+y2-4x+2y-2=0的圆心为（2，-1），
代入直线y=x+m得：-1=2+m，
∴m=-3，
故选D．

点评 本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围．

练习册系列答案
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8．某班有30名同学参加数学竞赛，他们的成绩统计如表所示，若此次竞赛成绩在80分及以上为优秀，低于80分为非优秀．
编号性别得分编号性别得分编号性别得分
1男9311女6521女88
2女9512女8822女82
3男8713女7123男75
4男8214男8324女62
5男8015女7925女78
6女9216男6526男83
7男7317女8527女99
8女7418男7728男69
9女7619男9829女73
10女7220男8130女75
（1）请你根据上述数据完成下列2×2的列联表，判断是否能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为数学竞赛成绩和性别有关．
优秀非优秀合计
男
女
合计
（2）从这些男生中任取3人，记成绩优秀的人数为X，求X的分布列及数学期望，下面是临界值表供参考：
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
9．已知函数，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x^2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{{3^x}-1}}}{x-2}$．
（1）若f（b）=3，求b的值．
（2）求函数g（x）的定义域．
6．已知数列$\sqrt{2}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{14}$，3$\sqrt{2}$…那么$\sqrt{26}$是这个数列的第（　　）项．
A．5B．6C．7D．8
13．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，正确的是（　　）
A．若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥βB．若m∥α，m⊥n，则n⊥α
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
3．红蓝两色车，马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后，满足这种条件的不同的排列方式共有（　　）
A．36种B．60种C．90种D．120种
10．f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$，（cosx≠0）的最小值是$\frac{3}{2}$．
7．A={1，2，3，4，8}，B={4，5，6，8}，则A∩B=（　　）
A．{4，8}B．{2，4，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6}
8．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）若对?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m2-2am+1恒成立，求实数m的取值范围．

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