题目内容
下列结论：
①若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题；
②命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好．
④设单因素范围为[0，1]，对它利用分数法进行优选，如果只能做2次试验，则精度为
．
其中结论正确的个数为（ ）
①若命题p：?x0∈R，tanx0=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧￢q”是假命题；
②命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好．
④设单因素范围为[0，1]，对它利用分数法进行优选，如果只能做2次试验，则精度为
| 1 |
| 3 |
其中结论正确的个数为（ ）
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：由tan
=1，知命题p是真命题．由x2-x+1=(x-
)2+
＞0，知命题q是真命题，故①正确；
直接写出原命题的逆否命题判断②正确；
在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，即③正确；
由0.618分数优选法可知命题④正确．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
直接写出原命题的逆否命题判断②正确；
在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，即③正确；
由0.618分数优选法可知命题④正确．
解答：
解：①当x0=
时，tanx0=1，命题p：?x0∈R，tanx0=1为真命题．
∵x2-x+1=(x-
)2+
＞0，∴命题q：?x∈R，x2-x+1＞0为真命题，命题￢q为假命题，则命题“p∧￢q”是假命题正确；
②命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，命题②正确；
③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，命题③正确；
④设单因素范围为[0，1]，对它利用分数法进行优选，如果只能做2次试验，则精度为
，命题④正确．
∴正确的命题是①②③④．
故选：A．
| π |
| 4 |
∵x2-x+1=(x-
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
②命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，命题②正确；
③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好，命题③正确；
④设单因素范围为[0，1]，对它利用分数法进行优选，如果只能做2次试验，则精度为
| 1 |
| 3 |
∴正确的命题是①②③④．
故选：A．
点评：本题考查了命题是真假判断与应用，考查了学生对教材基础知识的掌握，是基础题．
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