题目内容
16．直线xcos140°+ysin40°=0的倾斜角是50°．分析 化简直线xcos140°+ysin40°=0的方程，求出斜率，根据直线的倾斜角和斜率的关系求出倾斜角的大小．
解答 解：∵直线xcos140°+ysin40°=0，
∴可得：ysin40°=xcos40°，即：y=$\frac{cos40°}{sin40°}$x，
∴其斜率为：k=cot40°=tan50°，
故倾斜角为50°，
故答案为：50°．
点评 本题考查由直线的方程求直线的斜率的方法，直线的倾斜角和斜率的关系，属于基础题．
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6．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，若$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QS}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-8，则函数f（x）的解析式为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，若$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QS}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-8，则函数f（x）的解析式为（ ）| A． | f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{4}$） | B． | f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$） | C． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$） | D． | f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$） |
△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，点D在边AB上，BD=1，且DA=DC．
1．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}}$，若对x＞0恒有xf（x）+a＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1-2$\sqrt{2}$） | B． | （-∞，2$\sqrt{2}$-1） | C． | （2$\sqrt{2}$-1，+∞） | D． | （1-2$\sqrt{2}$，+∞） |
6．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
（I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
| 百分制 | 85以及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | A | B | C | D |
（I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
3．已知a＞c＞b＞0，则对$\frac{a-b}{c}$+$\frac{b-c}{a}$+$\frac{c-a}{b}$的符号判断正确的是（ ）
| A． | 只取正号 | B． | 只取负号 | ||
| C． | 可取正号，也可取负号 | D． | 可取正号，负号，也可取零 |