Question

4．已知a＞π＞b＞1＞c＞0，且x=a${\;}^{\frac{1}{π}}}$，y=log_πb，z=log_cπ，则（　　）

• A． x＞y＞z
• B． x＞z＞y
• C． y＞x＞z
• D． y＞z＞x

Answer 1

分析 根据指数函数和对数函数，只要比较和0，1的关系即可．

解答 解：∵a＞π＞b＞1＞c＞0，
∴x=${a}^{\frac{1}{π}}$＞a⁰=1，0=log_π1＜y=log_πb＜log_ππ=1，z=log_cπ＜0
∴x＞y＞z，
故选：A

点评 本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．