一个总体中有600个个体.随机编号为001.002.-.600.利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本.总体分组后在第一组随机抽得的编号为006.则在编号为051-125之间抽得的编号为( )A．056.080.104B．054.078.102C．054.079.104D．056.081.106 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（　　）

A．

056，080，104

B．

054，078，102

C．

054，079，104

D．

056，081，106

分析根据系统抽样的方法的要求，先随机抽取第一数，再确定间隔．

解答解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到006号，以后每隔$\frac{600}{24}$=25个号抽到一个人，
则以6为首项，25为公差的等差数列，即所抽取的编号为6，31，56，81，106，
故选：D．

点评本题主要考查系统抽样方法的应用，解题时要认真审题，是基础题．

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7．某设备的使用年限x与所支出的维修费用y的统计数据如表：

使用年限x（单位：年）	2	3	4	5	6
维修费用y（单位：万元）	1.5	4.5	5.5	6.5	7.0

根据表可得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.3x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型预测，若使用年限为14年，估计维修费用约为18万元．

4．求过（-2，3）点且斜率为2的直线的极坐标方程．

11．在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（6，2），B（8，3），C（10，5），D（12，6），则y与x之间的回归直线方程为（　　）

1．已知函数$f（x）=lnx+\frac{m}{x}+3x$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的m∈[0，2]，不等式f（x）≤（k+1）x，对x∈[1，e]恒成立，求实数k的取值范围．

8．已知函数f（x）=|$\frac{2}{3}$x+1|．
（1）若不等式f（x）≥-|x|+a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若对于实数x，y，有|x+y+1|≤$\frac{1}{3}$，|y-$\frac{1}{3}$|≤$\frac{2}{3}$，求证：f（x）≤$\frac{7}{9}$，
．

5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$．若存在实数b，使得函数y=f（x）-bx恰有2个零点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（0，1）．

6．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}\right.$（为参数），以坐标原点O为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是$2ρsin（α+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，曲线C₁的极坐标方程为θ=α₀，其中α₀满足tanα₀=2，曲线C₁与圆C的交点为O，P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

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