题目内容
如图，
，
是两个小区的所在地，
，
到一条公路
的垂直距离
km，
km，
两端之间的距离为4km．某公交公司将在
之间找一点
，在
处建造一个公交站台．
（1）设
，试写出用
表示
正切的函数关系式，并给出的范围；
（2）能否找到一点，使点到C，D两小区的距离之和（
）最小．若能，请说明理由，并求出的值；若不能，也请说明理由．
（1）
（
4，且
） （2）
【解析】
试题分析：解决实际问题时，应先仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入变量，依题意列出相应的函数关系式，然后利用函数性质求解；（2）在求所列函数的最值时，可用几何法作出辅助线；（3）若用基本不等式，则应将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点.
试题解析：（1）由题知，令
，
，
则
，
，
所以
=（4，且）
（2）过点C作直线AB的对称点M，连结DM，交AB于点N，则点N即为所求的点.
在AB上任取一不同于点N的点P，边结CP，DP，
则
，所以在点N处
的值最小.
如图设
，此时
，
即=
，
所以.
考点：函数定义、性质的应用.
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条件
：“
”；条件
：“
为奇函数”，则
的 （ ）.
在直线
的下方，则
的取值范围是_____________.
的首项
，前n项和为Sn , 且满足
( n
) ．则满足
的所有n的和为 ．
中,角
所对的边分别为
,
,
,
,则
_______.
，且
．当
时，定义平面坐标系
为
–仿射坐标系，在
–仿射坐标系中，任意一点
的斜坐标这样定义：
，
分别为与
轴、
轴正向相同的单位向量，若
，则记为
，那么在以下的结论中，正确的序号有 ．
，则
；
、
，若
，则
；
、
，若
的夹角为
，则
；
、
，若
，则
．
，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 ．
，则以线段
为直径的圆的方程为 ；
重合，则
.