Question

7．函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 去绝对值符号得出分段函数的解析式，得出函数图象．

解答 解：函数的定义域为{x|x≠1}．
当x²-1≥0即x≤-1或x＞1时，y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}=x+1$，
当x²-1＜0即-1＜x＜1时，y=$\frac{1-{x}^{2}}{x-1}$=-x-1．
故选A．

点评 本题考查了基本初等函数，分段函数的图象，属于基础题．