Question

若方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆，且圆心到两坐标轴的距离相等，设D、E、F∈{－2，－1，0，1，2}，且D、E、F两两互不相等，则满足条件的圆有________个．

Answer 1

答案：10
解析：

圆的标准方程为(x＋)2＋(y＋)2＝， 　　由题意知， 　　又∵D、E、F两两互不相等，故D＋E＝0，且D2＞2F，当D＝±2时，F可取－1，0，1， 　　当D＝±1时，F＝0，－2，故共有2×3＋2×2＝10个圆．