题目内容

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{9}$）]的值是$\frac{1}{9}$．

分析 由已知得f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$，从而f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$，
f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{9}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{9}}$=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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