Question

焦点在y轴上，虚轴的长为8，焦距为12的双曲线的标准方程为（　　）

• A、

  y2

  20

  -

  x2

  16

  =1
• B、

  y2

  16

  -

  x2

  20

  =1
• C、

  y2

  16

  -

  x2

  36

  =1
• D、

  y2

  36

  -

  x2

  16

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设出双曲线的方程，由题意可得b=4，c=6，由a，b，c的关系求得a，进而得到双曲线方程．

解答： 解：设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0），
由题意可得，b=4，c=6，
则a=

c2-b2

=

36-16

=2

5

．
则双曲线的方程为

y2

20

-

x2

16

=1．
故选A．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．