题目内容
11．已知双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1的一条渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则实数m等于16．分析 双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{m}}{3}$x，从而令$\frac{\sqrt{m}}{3}$=$\frac{4}{3}$，即可．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{m}}{3}$x；
故$\frac{\sqrt{m}}{3}$=$\frac{4}{3}$，
解得m=16．
故答案为：16
点评 本题考查了双曲线的渐近线的方程的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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2．实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-7≤0}\end{array}}\right.$，若x-2y≥m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-3] | B． | （-∞，-4] | C． | （-∞，6] | D． | [0，6] |
19．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}}$，的图象上存在不同的两点A，B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1}{4}$） | B． | （2，+∞） | C． | （-2，$\frac{1}{4}$） | D． | （-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞） |