Question

（理科做） 用数学归纳法证明：．

Answer 1

【答案】分析：用数学归纳法进行证明，先证明当n=1时，等式成立．再假设当n=k时等式成立，进而证明当n=k+1时，等式也成立；
解答：证明：（1）当n=1时，左==右，等式成立．
（2）假设当n=k时等式成立，
即，
当n=k+1时，左边==．
∴当n=k+1时，等式也成立．
综合（1）（2），等式对所有正整数都成立．
点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．