题目内容
11．观察下列等式，按此规律，第n个等式的右边等于3n2-2n．
分析 由图知，第n个等式左边是n个奇数的和，第一个奇数是2n-1，由等差数列的求和公式计算出第n个等式的和，即可得结果．
解答 解：由图知，第n个等式的等式左边第一个奇数是2n-1，故n个连续奇数的和
故有n×$\frac{2n-1+2n-1+2（n-1）}{2}$=n×（3n-2）=3n2-2n．
故答案为3n2-2n．
点评 本题考查归纳推理，解题的关键是归纳出规律：第n个等式左边是n个奇数的和，第一个奇数是2n-1，这此奇数组成一个公式差为2的等差数列．
练习册系列答案
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6．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（ ）
| A． | -5 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 4 |
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（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．
| 微信群数量 | 频数 | 频率 |
| 0至5个 | 0 | 0 |
| 6至10个 | 30 | 0.3 |
| 11至15个 | 30 | 0.3 |
| 16至20个 | a | c |
| 20个以上 | 5 | b |
| 合计 | 100 | 1 |
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；
（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望EX．