题目内容
已知：数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（Ⅰ）求：
，
的值；
（Ⅱ）求：数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列
的前项和为
，且满足
，求数列的
前项和.
解：（Ⅰ）
令
，解得
；令
，解得
……………2分
（Ⅱ）
所以
，（
）
两式相减得
……………4分
所以
，（） ……………5分
又因为
所以数列
是首项为
，公比为的等比数列 ……………6分
所以
，即通项公式
（
） ……………7分
（Ⅲ），所以
所以
……8分
令
①
②
①－②得
……………10分
……………11分
所以
……12分
练习册系列答案
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，数列
的前
项和为
，点
在曲线
上
，且
，
.
的前
，且满足
，
，求数列
，
.
的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
，
，
，求数列
，
，
，且
，求数列
的等比数列.
的前
项和为
，且满足
，
.
，
的值；
的前
，且满足
数列
的前
项和为
，
且
且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
使
若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
记数列
的前
项和为
，即
，则使
的