题目内容

1．等差数列{an}中，a3+a8=20，a6=11，则a5=9．

分析 由已知结合等差数列的性质求得a5+a6=20，结合a6=11求得a5．

解答 解：在等差数列{an}中，由a3+a8=20，得a5+a6=a3+a8=20，
又a6=11，∴a5=20-a6=20-11=9．
故答案为：9．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（1）求f（x）的极值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），使得f（x）+g（x）≥-x3+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．
12．已知三点A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（2，$\sqrt{3}$），求△ABC外接圆的方程．
9．角A是△ABC的一个内角，若函数y=cos（2x+A）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），则A=$\frac{5π}{6}$．
16．已知A（1，2），B（a，4），向量$\overrightarrow m$=（2，1），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow m$，则a的值为（　　）
A．5B．3C．-2D．-1
6．从两名老师和四名学生中选出四人排成一排照相，其中老师必须入选且相邻，共有排列方法（　　）
A．36种B．72种C．90种D．144种
13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2x+3，-x）（x∈R）．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的锐角，求x的取值范围是（-1，0）∪（0，3）．
10．三名男生和两名女生按要求站成一排，分别有多少种不同的站法？（用数字作答）
（Ⅰ）两名女生相邻；
（Ⅱ）女生不能站在两端；
（Ⅲ）女生从左到右由高到矮排；
（Ⅳ）女生甲不排在左端且女生乙不排在右端．
11．以下四个命题：
①设回归直线方程$\widehat{y}$=0.2x+12，则 x每增加一个单位时，$\widehat{y}$平均减少0.2个单位；
②在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1相切；
③假设一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是0.8；
④若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=$\frac{2S}{a+b+c}$，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$（其中，V为四面体的体积，为S1，S2，S3，S4四个面的面积）；
其中真命题的序号为②③④．

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