Question

8．对于函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），
（1）求振幅、初相和最小正周期；
（2）简述此函数图象是怎样由函数y=sinx的图象作变换得到的．

Answer 1

分析 y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，再根据y=Asin（ωx+φ）的振幅、周期、初相的定义，得出结论．

解答 解：（1）对于函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），它的振幅为3，初相为$\frac{π}{6}$，最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π．
（2）把函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，可得y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象；
再把横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，可得y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象；
再把纵坐标变为原来的3倍，可得y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象．

点评 y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，y=Asin（ωx+φ）的振幅、周期、初相的定义，属于基础题．