题目内容

已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是（    ）

A．30°      B．60°       C．120°     D．150°

答案：C

解析：|a|2=4e21+e22+4e1·e2=4+1+4cos60°=7, |b|2=9e12+4e22-12e1·e2=9+4-12×1×1×cos60°=7. a·b=-6e12+e1·e2+2e22=-6++2=-. ∴cos＜a,b＞===-,故选C.

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已知
e1
，
e2
是夹角为60°的单位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2

（1）求
a
•
b
；
（2）求
a
与
b
的夹角＜
a
，
b
＞．
已知
e1
 ， 
e2
是夹角为60°的两个单位向量，且向量
a
=
e1
+2
e2
，则|
a
|=
7
7
．
已知 
e1
、
e2
是夹角为
2π
3
的两个单位向量，
a
=
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若向量
a
、
b
的夹角为钝角，则实数k的取值范围为
k＜
5
4
且k≠-
1
2
k＜
5
4
且k≠-
1
2
．
已知
e1
，
e2
是夹角为60°的两个单位向量，则
a
=2
e1
+
e2
与
b
=-3
e1
+2
e2
的夹角的余弦值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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