题目内容

10．已知向量$\overrightarrow a$=（x，5），$\overrightarrow b$=（2，-2），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线，则x=（　　）
A．5B．-5C．$\frac{5}{4}$D．不存在

分析 利用向量共线的充要条件列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（x，5），$\overrightarrow b$=（2，-2），$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（2+x，3）
$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线，可得：3x=10+5x，
解得x=-5．
故选：B．

点评 本题考查向量共线以及坐标运算，是基础题．

练习册系列答案
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20．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为16．
1．下面四个命题：
①对于实数m和向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$恒有：$m（\overrightarrow a-\overrightarrow b）=m\overrightarrow a-m\overrightarrow b$
②对于实数m，n和向量$\overrightarrow a$，恒有：$（m-n）\overrightarrow a=m\overrightarrow a-n\overrightarrow a$
③若$m\overrightarrow a=m\overrightarrow b$（m∈R），则有：$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$
④若$m\overrightarrow a=n\overrightarrow a$（m，n∈$R，\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，则m=n，
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．如图1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求证：EF⊥PB；
（2）试问：当点E在何处时，四棱锥P-EFCB的侧面的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积及直线PC与平面EFCB所成角的正切值．
5．已知数列{an}的前n项和公式是${S_n}={3^n}-1$，
（1）求{an}的通项公式；
（2）证明{an}是等比数列．
15．若复数z满足z•i-3i=|3+4i|，则z的共轭复数为（　　）
A．3-5iB．3+5iC．5-3iD．5+3i
2．已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意a，b都有f（a•b）=f（a）+f（b），当x＞1时，f（x）＞0．
（1）证明f（x）是偶函数；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．
19．已知直线PQ过P（2，3），Q（6，5）则直线PQ的斜率是（　　）
A．2B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$
20．已知函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极大值-3，则ab等于（　　）
A．2B．3C．6D．9

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