题目内容
7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\frac{1}{1-x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-3））等于（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 先求出f（-3）=$\frac{1}{1-（-3）}$=$\frac{1}{4}$，从而f（f（-3））=f（$\frac{1}{4}$），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\frac{1}{1-x}，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（-3）=$\frac{1}{1-（-3）}$=$\frac{1}{4}$，
f（f（-3））=f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要 认真审题，注意函数性质的合理运用．
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| A． | （0，$\frac{1}{3}$] | B． | [$\frac{1}{3}$，1） | C． | （0，$\frac{1}{2}$] | D． | [$\frac{1}{2}$，1） |
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