题目内容

已知函数f（x）=5x⁵-3x³-x+1 $数学公式$ 的最大值M，最小值为m，则M+m=________．

2
分析：先求导函数，确定函数在定义域上的单调性，从而求出函数的最大值与最小值，进而可求M+m的值．
解答：f′（x）=25x⁴-9x²-1，
当f′（x）=0得x=0，或x=-1，或x=-3，
∴函数在[- $\text{[math]}$ 上单调增，在 $\text{[math]}$ 上单调减
∵ $\text{[math]}$ ，f（0）=1， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，m= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为：2
点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，解题的关键是利用导数确定函数的单调性，从而求出函数的最值．

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

，Tn=b1+b2+…+bn，，求T_n．

已知函数f（x）=

2x+1 -3≤x≤2

（1）求函数值f（2），f[f（1）]；（2）画出函数图象，并写出f（x）的值域．（不必写过程）

已知函数f（x）=

，设正项数列{a_n}满足a₁=l，a_n+1=f（a_n）．
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（Ⅱ）试比较a_n与

的大小，并说明理由；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足b_n=

bi．证明：当n≥2时，S_n＜

（2ⁿ-1）．

已知函数f（x）=5-2|x|，g（x）=x²-2x，构造函数F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）的最大值为